卷二 · 第一重 · 几种典型的晶体结构 | 透射电子显微学高阶功法

开场：点阵是一副骨架，肉是“结构基元”

到这里要分清两件事：前面几式说的点阵，是把重复单元缩成一个点之后的几何骨架；而真实的晶体结构，等于“点阵 + 放在每个阵点上的那团东西”。那团东西叫结构基元，可能是一个原子，也可能是一组好几个原子。骨架只有 14 种，可往上挂什么肉、挂几套，就变出了无穷无尽的真实材料。这一式看几个最经典、也最常遇上的。

一、金属最爱：三种立方堆积

金属原子喜欢把自己当成一个个硬球，尽量紧凑地堆在一起。把球堆成立方单胞，基本套路就是三种：简单立方（只在八个角上）、体心立方 bcc（正中央再加一颗）、面心立方 fcc（六个面的中心各加一颗）。教材里提到的金、银、铂，都属于面心立方这一族。

🎬 动画 ①　三种立方晶胞：原子数 · 配位数 · 致密度循环播放

三种立方堆积：简单立方八个角各一颗，摊完每胞只有 1 个原子，每个原子只有 6 个邻居，堆得最松（致密度 0.52）；体心立方在正中央再加一颗，每胞 2 个，配位数 8，致密度 0.68；面心立方又在六个面的中心各加一颗（红色），每胞 4 个，配位数 12，致密度 0.74，是等径硬球能做到的最密堆积。

配位数与致密度这两个量，教材本页并未列出数值；上表中的数值是由结构本身推算得出的标准晶体学结论，列在这里方便对照（致密度即硬球占单胞体积的比例）。

二、两套面心立方套娃：NaCl、闪锌矿、金刚石

这一类结构的共同套路特别好记：取两套面心立方，让它们彼此错开一点，套在一起。两套格子装的原子是不是同一种、错开多少、往哪个方向错，就决定了它是谁。

🎬 动画 ②　两套 fcc 套娃：同色还是异色，一眼分得清循环播放

三者都是"两套面心立方套在一起"，真正决定身份的是两套格子里装的是什么、以及错开多少：NaCl 让蓝的 Cl⁻ 与红的 Na⁺ 沿棱错开二分之一；闪锌矿让蓝的 Zn²⁺ 与橙的 S²⁻ 沿体对角线错开四分之一，两套是不同元素，所以它是化合物。金刚石最特别——错位方式与闪锌矿一模一样，可八颗原子全是同色的碳，中间那颗以四条键连向四个邻居构成正四面体，两套格子装的是同一种元素，所以它是单质，硅和锗也是这套排列。

三、金属间化合物：两种都占了

两种或多种金属凑在一起时，走哪条路主要看原子半径差多少：

金属间化合物的两种形成思路（依据正文整理）
原子半径	怎么排	后果
相差不大	互相替代对方的位置	整体对称性降低，或晶胞成倍扩大；配位数与堆垛系数都很高
相差很大	大原子正常占位，小原子塞进间隙	形成填隙式结构，靠大小搭配把空间填满

这类结构往往又大又复杂，正是球差校正透射电镜最能大显身手的地方：把原子一个个数清楚、看明白谁占了哪个位置，才能反过来指导这类材料的设计与可控合成。

一句话记住

晶体结构 = 点阵 + 结构基元；点阵只有 14 种，结构基元可以千变万化。
三种立方堆积：简单立方 1 个原子 / 配位 6 / 致密度 0.52；bcc 2 个 / 8 / 0.68；fcc 4 个 / 12 / 0.74。
Au、Ag、Pt 都是面心立方；α-Fe、W、Mo 是体心立方。
三大套娃结构：NaCl 沿棱错 1/2，闪锌矿与金刚石都是沿体对角线错 1/4，区别是前者装两种离子、后者装同一种原子。
金属间化合物：半径相近走替代（对称性降低、晶胞成倍扩大），半径悬殊走填隙。